Výsledky a řešení jarního matematického testu 2015

didakticky-test-matematika-reseni-2015-jaroPodívejte se na postupy a detailní řešení správných odpovědí všech maturitních příkladů z ostrého jarního didaktického testu z matematiky 2015. Zkontrolujte si, jak jste u maturitního testu 2015 zabodovali a zda jste došli ke správným matematickým výsledkům. Řešené postupy všech maturitních úloh z jara maturity 2015 poslouží i studentům připravujícím se na maturitní termíny v následujících letech maturitních ročníků. Šiřte vzorová vypracování a sdílejte je se svými přáteli a spolužáky k užitku všech. Dobrá znalost matematiky se Vám neztratí u maturity, ani v životě.

Vyřešené zadání pro didaktický test z matematiky - jaro 2015

Zadání úlohy 1

matematika-test-2015-jaro-zadani-priklad-1

Řešení úlohy 1

matematika-test-2015-jaro-reseni-priklad-1

Zadání úlohy 2

matematika-test-2015-jaro-zadani-priklad-2

Řešení úlohy 2

matematika-test-2015-jaro-reseni-priklad-2

Zadání úlohy 3

matematika-test-2015-jaro-zadani-priklad-3

Řešení úlohy 3

matematika-test-2015-jaro-reseni-priklad-3

Zadání úlohy 4

matematika-test-2015-jaro-zadani-priklad-4

Řešení úlohy 4

matematika-test-2015-jaro-reseni-priklad-4

Zadání úlohy 5

matematika-test-2015-jaro-zadani-priklad-5

Řešení úlohy 5

matematika-test-2015-jaro-reseni-priklad-5

Zadání úlohy 6

matematika-test-2015-jaro-zadani-priklad-6<

Řešení úlohy 6

matematika-test-2015-jaro-reseni-priklad-6

Zadání úlohy 7

matematika-test-2015-jaro-zadani-priklad-7

Řešení úlohy 7

matematika-test-2015-jaro-reseni-priklad-7

Zadání úlohy 8

matematika-test-2015-jaro-zadani-priklad-8

Řešení úlohy 8

matematika-test-2015-jaro-reseni-priklad-8

Zadání úlohy 9

matematika-test-2015-jaro-zadani-priklad-9

Řešení úlohy 9

matematika-test-2015-jaro-reseni-priklad-9

Zadání úlohy 10

matematika-test-2015-jaro-zadani-priklad-10

Řešení úlohy 10

matematika-test-2015-jaro-reseni-priklad-10

Zadání úlohy 11

matematika-test-2015-jaro-zadani-priklad-11

Řešení úlohy 11

matematika-test-2015-jaro-reseni-priklad-11

Zadání úlohy 12

matematika-test-2015-jaro-zadani-priklad-12

Řešení úlohy 12

matematika-test-2015-jaro-reseni-priklad-12

Zadání úlohy 13

matematika-test-2015-jaro-zadani-priklad-13

Řešení úlohy 13

matematika-test-2015-jaro-reseni-priklad-13

Zadání úlohy 14

matematika-test-2015-jaro-zadani-priklad-14

Řešení úlohy 14

matematika-test-2015-jaro-reseni-priklad-14

Zadání úlohy 15

matematika-test-2015-jaro-zadani-priklad-15

Řešení úlohy 15

matematika-test-2015-jaro-reseni-priklad-15

Zadání úlohy 16

matematika-test-2015-jaro-zadani-priklad-16

Řešení úlohy 16

matematika-test-2015-jaro-reseni-priklad-16

Zadání úlohy 17

matematika-test-2015-jaro-zadani-priklad-17

Řešení úlohy 17

matematika-test-2015-jaro-reseni-priklad-17

Zadání úlohy 18

matematika-test-2015-jaro-zadani-priklad-18

Řešení úlohy 18

matematika-test-2015-jaro-reseni-priklad-18

Zadání úlohy 19

matematika-test-2015-jaro-zadani-priklad-19

Řešení úlohy 19

matematika-test-2015-jaro-reseni-priklad-19

Zadání úlohy 20

matematika-test-2015-jaro-zadani-priklad-20

Řešení úlohy 20

matematika-test-2015-jaro-reseni-priklad-20

Zadání úlohy 21

matematika-test-2015-jaro-zadani-priklad-21

Řešení úlohy 21

matematika-test-2015-jaro-reseni-priklad-21

Zadání úlohy 22

matematika-test-2015-jaro-zadani-priklad-22

Řešení úlohy 22

matematika-test-2015-jaro-reseni-priklad-22

Zadání úlohy 23

matematika-test-2015-jaro-zadani-priklad-23

Řešení úlohy 23

matematika-test-2015-jaro-reseni-priklad-23

Zadání úlohy 24

matematika-test-2015-jaro-zadani-priklad-24

Řešení úlohy 24

matematika-test-2015-jaro-reseni-priklad-24

Zadání úlohy 25

matematika-test-2015-jaro-zadani-priklad-25

Řešení úlohy 25

matematika-test-2015-jaro-reseni-priklad-25

Zadání úlohy 26

matematika-test-2015-jaro-zadani-priklad-26

Řešení úlohy 26

matematika-test-2015-jaro-reseni-priklad-26

Všechny testy z matematiky předchozích let on-line:

testy 2016 | testy 2015 | testy 2014 | testy 2013 | testy 2012 | testy 2011 | testy 2010

Řešení a postup didaktických testů z matematiky 2015 pro všechny maturanty připravil Nový Amos. Zadání didaktických testů z matematiky 2015 publikovány s písemným souhlasem Centra pro zjišťování výsledků vzdělávání (CZVV), další šíření a publikování materiálů oficiálního webu novamaturita.cz podléhá autorskému zákonu.

36 komentářů u „Výsledky a řešení jarního matematického testu 2015

  1. Jenda

    Co si myslíte o příkladu 22? Není zadání nejednoznačné?
    Už první věta je nesmysl. "Papírová čepice má tvar rotačního kužele." Tvar čepice není nijak specifikován. Jasně normálně party čepice podstavu (dno) nemá, ale proč by nemohla mít? Rotační kužel však z definice podstavu má! V úloze nikde není napsáno, že se má počítat bez podstavy.

    1. Jan

      Souhlasím, bohužel i já jsem počítal s tou podstavou, taky mi přijde, že to zadání není jednoznačné, asi bych požádal o přezkoumání...

      1. Vojta

        Bohužel je to tam zřejmé, v zadání je napsáno papírová ČEPICE ve tvaru rotačního kužele, což znamená, když je napsáno ČEPICE tak si musíte vybavit jaký plášť bez právě uvedené podstavy. Doufám že jsem to objasnil a ještě k tomu v otázce je napsáno : Kolik cm2 papíru je použito na ČEPICI. Tak to hle už musí být zřejmé každému 🙂 díky moc za přečtení 🙂

    2. Jan

      Já s tebou naprosto souhlasím, správně měli napsat: papírová čepice má tvar pláště rotačního kužele. Logicky sice čepice podstavu nemá, ale cermat často hraje na doslovnost, takže tohle je od nich tak trochu zrada.

    3. Lukáš

      Není to trošku rejpání? Snad je asi jasné, že si nebudu dávat papírovou čepici s podstavou.. to je jak s tím Jidášem, bože probuďte si trošku mozek

      1. Přesně tak, souhlasím s Vámi. Každý, kdo jde k maturitě, musí mít dostatek rozumu, aby věděl, že čepici je nutné nasadit na hlavu. Tímto se alespoň prověří, jestli nad příkladem opravdu přemýšlí. Kdyby bylo v zadání uvedeno, že se jedná o plášť rotačního kužele, z matematické/logické úlohy by se rázem stalo jen tupé doplňování dvou čísel do vzorečku, který si maturanti s přehledem najdou MFCH tabulkách. A o tom matematika opravdu není.

    4. Katka

      I když nejsem letošní maturant, velice mě zaujalo, jak se tato úloha řeší v radiu, internetu a všude jinde. Maturuji z matiky až příští rok. Nechci být rejpal, ale přece jen, lidi zamysleme se. Kdyby chtěli OBSAH i s podstavou , nebudou tam psát papírová čepice. Kyby chtěli OBSAH rotačního kužele, napíší tam rotační kužel, a né čepice. Ať už myslíme jakkoliv, kdo z nás má doma čepici s podstavou (dnem)? Ale souhlasím, že by mohla být otázka přesněji definována, ale i přesto. Čepice dno nemá, a celá otázka se motá okolo čepice, né kužele.

    5. jolly

      No, nevím děcka, ale už na základce, kde se kužel bere v devítce a už tam děcka mají informaci, že úlohy typu - čepice, kornout na zmrzlinu, dopravní kužel- jsou bez podstavy a nemají s tím problém trojkaři... tak co chcete přezkoumávat? Zrovna tahle úloha je zadaná zcela jasně.... taky můžete oponovat, že rotační kužel je těleso a má se tím papírem vycpat - ne?

  2. Jana

    Dobrý den, mám dotaz k 7. příkladu. Uznají mi výsledek 4,8? Nebylo tam psané, že to musí být ve zlomku.. Děkuji za odpověď

    1. Lukáš

      Přesně tak, ta 22 je mega divná, podle mě i Vám to přišli špatně napsané, proto u toho je vysvětlivka.. 🙂

    2. Martin

      To mě taky zajímá, mám taky 4,8, nikde nepsali nic o tom, že to má být zlomek, takže bych jim radil uznat.

      1. VV

        Radil bys uznat? 🙂 Jinak co, budeš zlý nebo se zrovna rozbrečíš? 24/5 = 4,8 tak nevím v čem máte problém a proč by to neměli uznat - zápis racionálního čísla pomocí zlomku a desetinného čísla jsou oba v pořádku.

      2. sam

        4,8 je taky pochopitelně správně

        úloha 9.1. (směrový vektor) má neomezeně mnoho řešení ve tvaru (2x,-x) - tedy například (2,-1), (-2,1) atd.

  3. Tomáš Štěpánek

    Ok rozšíření je moje chyba to se rozšiřují obě strany. Ale za zjednodušením si stojím.

  4. šťoural

    ad 23 da se to resit ponekud jednoduseji, v geometricke posloupnosti plati, ze kazdy clen (mimo zacatek a konec) posloupnosti je geometrickym prumerem svych sousedu, tj.

    a_n = sqrt( a_(n-1) * a_(n+1) ), n>1 (pokud zaciname indexovat od nuly)

    odtud hned

    a_3 = sqrt( a_2 * a_4 ) = sqrt( 81/2 * 1/2 ) = sqrt( 81/4 ) = 9/2 = 4,5 => B

  5. Kateřina

    Chtěla bych se zeptat, jak bude postupováno u hodnocení úlohy č. 6 v případě, že chybí definiční obor?
    A jak tomu bude u dvoubodových uzavřených úloh, konkrétně úlohy č. 18 a 24? Je nějaká možnost z nich dostat alespoň 1 bod, nebo jakákoliv jiná odpověď než správná automaticky znamená 0 bodů?

  6. Eliška

    Zajímalo by mě, proč se příklad 10 počítá takto. Nejsem na matiku zrovna hlava, ale já osobně bych rozšíření 3 brala jako krát 3 -> 3/1 a poté zkrátila s 3 ve jmenovateli. Pokud se výraz rozšíří 3/3 je to jako kdyby se rozšířil 1/1. Nechápu ten význam.

      1. Andrew

        Význam to má pro usnadnění výpočtu, resp. odstranění zlomků ve jmenovateli a čitateli. Je to podobné jako když se usměrňují zlomky s odmocninou:
        1/sqrt(2) = 1/sqrt(2)* [sqrt(2)/sqrt(2)]= (sqrt2) / 2

  7. Šárka

    Souhlasím, že úloha 22 je značně zavádějící. Sama jsem zvědavá, jak si s hodnocením úlohy poradí validační komise.
    Vzhledem k tomu, že u úlohy 7 není přímo požadován tvar zlomku, dozajisté bude uznán i správný tvar desetinného čísla.
    Řešení jsou v pořádku, v řadě případů bych volila elegantnější řešení 😉
    Jen upozorňuji, že u úlohy 9 nejsou sořadnice směrového vektoru dány jednoznačně. Odpovědí může být i libovolný násobek, zde spíše vektor (2, -1), který se měl stanovit ze souřadnic vektoru AD s využitím jejich kolmosti.

    1. Andrew

      U analytické geometrie je jedno jestli máte vektor AB (2,-1) anebo k násobek tohoto vektoru, kde k>1.
      Důležité je si uvědomit směr daného vektoru, protože bod B musí ležet na přímce y=0.

    1. Šárka

      Vše je dostupné na netu na oficiálních stránkách 😮 Proč si to nenajdete?
      Matematika
      1 85 % až 100 % (43 až 50 b)
      2 69 % až 84% (35 až 42 b)
      3 52 % až 68 % (26 až 34 b)
      4 34 % až 51 % (17 až 25 b)
      5 33 % a méně (16 b a méně)

  8. David

    U úlohy č9 zapsal jsem velikost vektoru místo AB , u s šipkou a hodnotu myslíte že by to mohli uznat ?

  9. Jakub

    Dobry den, nevite jak je to s hodnocenim uloh 25 resp. 26? Jestli za dilci odpovedi dostanu bodu, napr. kdyz mam jednu ze 4, resp. ze 3, tak dostanu jeden bod?:) diky!

  10. Michal

    V úloze 25 není jednoznačné, na kterou skupinu podúlohy odkazují. Teprve po přečtení nabídky odpovědí mi došlo, co asi autoři mysleli.

  11. Robert

    Dobrý den. Mám pocit, že u příkladu 6 mi byl strhnut jeden bod za to, že definiční obor nezapsal takto:
    "x<2" (jak je správně podle výsledků) , ale takto "x náleží intervalu (-nekonečno, 2)"
    Je možné že nastala tato situace? Protože správností číselného výsledku i intervalu jsem si jist.

  12. al

    Dobrý den, chci se zeptat jestli u úlohy č. 5 se uděluje 1 bod za podmínky, následně se chci zeptat na bodování v úloze 16. Děkuji

  13. Maturant

    U příkladu 5 by mě prosím zajímalo, to je jeden bod za výpočet a jeden za podmínku/zkoušku? pokud mám dobře aspon podmínku neměli by mi dát alespoň jeden bod?

  14. Martin

    Úloha 22 - čepice
    Máte chybu v řešení. Proč tam píšete v postupu: ...budeme počítat p? rotačního válce. Jakou úlohu tam prosím hraje válec?
    Už zadání je značně nesrozumitelné. Podle mě zadání přesně neříká, zda čepice má být ve tvaru rotačního kužele (včetně podstavy), nebo zda čepice má být ve tvaru pláště rotačního kužele (bez podstavy).
    Snad u příštích maturit se to zlepší.

  15. Jirka

    Dobrý den, mám dotaz k 16. příkladu. za 2 body měl jsem 2 odpovědi správně a nedostal jsem ani bod je to dobře ohodnocené či nikoli ??????

  16. marek

    Mě se líbí jak tady každý kecá: že je to snad jasné že bez podstavy atd... Ale v tom časovém nátlaku si to člověk prostě neuvědomí, vidí rotační kužel a je vymalováno. Jak to má člověk potom brát, vzít je za slovo, nebo použít své teorie jak by měla vypadat párty čepice. To už teda mohu rovnou odečíst i dírky na gumičku. A že čepice s podstavou nejde nasadit na hlavu říkal kdo? Cermat? Asi tam dojedu a ukážu jim že to jde. Tato úloha je dle mého názoru akorát debilní chyták. ( Jo a čepice s podstavou je konstrukčně pevnější a odolnější, takže vlastně lepší 😀 )

    1. LadyMalande

      Já bych se v tom obchodě zeptala, kolik stojí 10 gramů toho dražšího čaje 😀 Tak bych řešila situaci v reálném životě s pomocí selského rozumu.

Napsat komentář

Vaše emailová adresa nebude zveřejněna. Vyžadované informace jsou označeny *