Podívejte se na postupy a detailní řešení správných odpovědí všech maturitních příkladů z ostrého jarního didaktického testu z matematiky 2015. Zkontrolujte si, jak jste u maturitního testu 2015 zabodovali a zda jste došli ke správným matematickým výsledkům. Řešené postupy všech maturitních úloh z jara maturity 2015 poslouží i studentům připravujícím se na maturitní termíny v následujících letech maturitních ročníků. Šiřte vzorová vypracování a sdílejte je se svými přáteli a spolužáky k užitku všech. Dobrá znalost matematiky se Vám neztratí u maturity, ani v životě.
Vyřešené zadání pro didaktický test z matematiky - jaro 2015
Zadání úlohy 1
Řešení úlohy 1
Zadání úlohy 2
Řešení úlohy 2
Zadání úlohy 3
Řešení úlohy 3
Zadání úlohy 4
Řešení úlohy 4
Zadání úlohy 5
Řešení úlohy 5
Zadání úlohy 6
<
Řešení úlohy 6
Zadání úlohy 7
Řešení úlohy 7
Zadání úlohy 8
Řešení úlohy 8
Zadání úlohy 9
Řešení úlohy 9
Zadání úlohy 10
Řešení úlohy 10
Zadání úlohy 11
Řešení úlohy 11
Zadání úlohy 12
Řešení úlohy 12
Zadání úlohy 13
Řešení úlohy 13
Zadání úlohy 14
Řešení úlohy 14
Zadání úlohy 15
Řešení úlohy 15
Zadání úlohy 16
Řešení úlohy 16
Zadání úlohy 17
Řešení úlohy 17
Zadání úlohy 18
Řešení úlohy 18
Zadání úlohy 19
Řešení úlohy 19
Zadání úlohy 20
Řešení úlohy 20
Zadání úlohy 21
Řešení úlohy 21
Zadání úlohy 22
Řešení úlohy 22
Zadání úlohy 23
Řešení úlohy 23
Zadání úlohy 24
Řešení úlohy 24
Zadání úlohy 25
Řešení úlohy 25
Zadání úlohy 26
Řešení úlohy 26
Všechny testy z matematiky předchozích let on-line:
testy 2016 | testy 2015 | testy 2014 | testy 2013 | testy 2012 | testy 2011 | testy 2010
Řešení a postup didaktických testů z matematiky 2015 pro všechny maturanty připravil Nový Amos. Zadání didaktických testů z matematiky 2015 publikovány s písemným souhlasem Centra pro zjišťování výsledků vzdělávání (CZVV), další šíření a publikování materiálů oficiálního webu novamaturita.cz podléhá autorskému zákonu.
Co si myslíte o příkladu 22? Není zadání nejednoznačné?
Už první věta je nesmysl. "Papírová čepice má tvar rotačního kužele." Tvar čepice není nijak specifikován. Jasně normálně party čepice podstavu (dno) nemá, ale proč by nemohla mít? Rotační kužel však z definice podstavu má! V úloze nikde není napsáno, že se má počítat bez podstavy.
Souhlasím, bohužel i já jsem počítal s tou podstavou, taky mi přijde, že to zadání není jednoznačné, asi bych požádal o přezkoumání...
Bohužel je to tam zřejmé, v zadání je napsáno papírová ČEPICE ve tvaru rotačního kužele, což znamená, když je napsáno ČEPICE tak si musíte vybavit jaký plášť bez právě uvedené podstavy. Doufám že jsem to objasnil a ještě k tomu v otázce je napsáno : Kolik cm2 papíru je použito na ČEPICI. Tak to hle už musí být zřejmé každému 🙂 díky moc za přečtení 🙂
Já s tebou naprosto souhlasím, správně měli napsat: papírová čepice má tvar pláště rotačního kužele. Logicky sice čepice podstavu nemá, ale cermat často hraje na doslovnost, takže tohle je od nich tak trochu zrada.
Není to trošku rejpání? Snad je asi jasné, že si nebudu dávat papírovou čepici s podstavou.. to je jak s tím Jidášem, bože probuďte si trošku mozek
Přesně tak, souhlasím s Vámi. Každý, kdo jde k maturitě, musí mít dostatek rozumu, aby věděl, že čepici je nutné nasadit na hlavu. Tímto se alespoň prověří, jestli nad příkladem opravdu přemýšlí. Kdyby bylo v zadání uvedeno, že se jedná o plášť rotačního kužele, z matematické/logické úlohy by se rázem stalo jen tupé doplňování dvou čísel do vzorečku, který si maturanti s přehledem najdou MFCH tabulkách. A o tom matematika opravdu není.
I když nejsem letošní maturant, velice mě zaujalo, jak se tato úloha řeší v radiu, internetu a všude jinde. Maturuji z matiky až příští rok. Nechci být rejpal, ale přece jen, lidi zamysleme se. Kdyby chtěli OBSAH i s podstavou , nebudou tam psát papírová čepice. Kyby chtěli OBSAH rotačního kužele, napíší tam rotační kužel, a né čepice. Ať už myslíme jakkoliv, kdo z nás má doma čepici s podstavou (dnem)? Ale souhlasím, že by mohla být otázka přesněji definována, ale i přesto. Čepice dno nemá, a celá otázka se motá okolo čepice, né kužele.
No, nevím děcka, ale už na základce, kde se kužel bere v devítce a už tam děcka mají informaci, že úlohy typu - čepice, kornout na zmrzlinu, dopravní kužel- jsou bez podstavy a nemají s tím problém trojkaři... tak co chcete přezkoumávat? Zrovna tahle úloha je zadaná zcela jasně.... taky můžete oponovat, že rotační kužel je těleso a má se tím papírem vycpat - ne?
Dobrý den, mám dotaz k 7. příkladu. Uznají mi výsledek 4,8? Nebylo tam psané, že to musí být ve zlomku.. Děkuji za odpověď
Přesně tak, ta 22 je mega divná, podle mě i Vám to přišli špatně napsané, proto u toho je vysvětlivka.. 🙂
To mě taky zajímá, mám taky 4,8, nikde nepsali nic o tom, že to má být zlomek, takže bych jim radil uznat.
Radil bys uznat? 🙂 Jinak co, budeš zlý nebo se zrovna rozbrečíš? 24/5 = 4,8 tak nevím v čem máte problém a proč by to neměli uznat - zápis racionálního čísla pomocí zlomku a desetinného čísla jsou oba v pořádku.
4,8 je taky pochopitelně správně
úloha 9.1. (směrový vektor) má neomezeně mnoho řešení ve tvaru (2x,-x) - tedy například (2,-1), (-2,1) atd.
Ok rozšíření je moje chyba to se rozšiřují obě strany. Ale za zjednodušením si stojím.
ad 23 da se to resit ponekud jednoduseji, v geometricke posloupnosti plati, ze kazdy clen (mimo zacatek a konec) posloupnosti je geometrickym prumerem svych sousedu, tj.
a_n = sqrt( a_(n-1) * a_(n+1) ), n>1 (pokud zaciname indexovat od nuly)
odtud hned
a_3 = sqrt( a_2 * a_4 ) = sqrt( 81/2 * 1/2 ) = sqrt( 81/4 ) = 9/2 = 4,5 => B
Chtěla bych se zeptat, jak bude postupováno u hodnocení úlohy č. 6 v případě, že chybí definiční obor?
A jak tomu bude u dvoubodových uzavřených úloh, konkrétně úlohy č. 18 a 24? Je nějaká možnost z nich dostat alespoň 1 bod, nebo jakákoliv jiná odpověď než správná automaticky znamená 0 bodů?
Zajímalo by mě, proč se příklad 10 počítá takto. Nejsem na matiku zrovna hlava, ale já osobně bych rozšíření 3 brala jako krát 3 -> 3/1 a poté zkrátila s 3 ve jmenovateli. Pokud se výraz rozšíří 3/3 je to jako kdyby se rozšířil 1/1. Nechápu ten význam.
Taky to nechapu :/ ...
Význam to má pro usnadnění výpočtu, resp. odstranění zlomků ve jmenovateli a čitateli. Je to podobné jako když se usměrňují zlomky s odmocninou:
1/sqrt(2) = 1/sqrt(2)* [sqrt(2)/sqrt(2)]= (sqrt2) / 2
Souhlasím, že úloha 22 je značně zavádějící. Sama jsem zvědavá, jak si s hodnocením úlohy poradí validační komise.
Vzhledem k tomu, že u úlohy 7 není přímo požadován tvar zlomku, dozajisté bude uznán i správný tvar desetinného čísla.
Řešení jsou v pořádku, v řadě případů bych volila elegantnější řešení 😉
Jen upozorňuji, že u úlohy 9 nejsou sořadnice směrového vektoru dány jednoznačně. Odpovědí může být i libovolný násobek, zde spíše vektor (2, -1), který se měl stanovit ze souřadnic vektoru AD s využitím jejich kolmosti.
U analytické geometrie je jedno jestli máte vektor AB (2,-1) anebo k násobek tohoto vektoru, kde k>1.
Důležité je si uvědomit směr daného vektoru, protože bod B musí ležet na přímce y=0.
Nevíte někdo jaký je známkování? Jakože kolik % na jedničku, dvojku a tak?
Vše je dostupné na netu na oficiálních stránkách 😮 Proč si to nenajdete?
Matematika
1 85 % až 100 % (43 až 50 b)
2 69 % až 84% (35 až 42 b)
3 52 % až 68 % (26 až 34 b)
4 34 % až 51 % (17 až 25 b)
5 33 % a méně (16 b a méně)
sorry, má chyba... 😀
U úlohy č9 zapsal jsem velikost vektoru místo AB , u s šipkou a hodnotu myslíte že by to mohli uznat ?
Dobry den, nevite jak je to s hodnocenim uloh 25 resp. 26? Jestli za dilci odpovedi dostanu bodu, napr. kdyz mam jednu ze 4, resp. ze 3, tak dostanu jeden bod?:) diky!
V úloze 25 není jednoznačné, na kterou skupinu podúlohy odkazují. Teprve po přečtení nabídky odpovědí mi došlo, co asi autoři mysleli.
Dobrý den. Mám pocit, že u příkladu 6 mi byl strhnut jeden bod za to, že definiční obor nezapsal takto:
"x<2" (jak je správně podle výsledků) , ale takto "x náleží intervalu (-nekonečno, 2)"
Je možné že nastala tato situace? Protože správností číselného výsledku i intervalu jsem si jist.
Dobrý den, chci se zeptat jestli u úlohy č. 5 se uděluje 1 bod za podmínky, následně se chci zeptat na bodování v úloze 16. Děkuji
U příkladu 5 by mě prosím zajímalo, to je jeden bod za výpočet a jeden za podmínku/zkoušku? pokud mám dobře aspon podmínku neměli by mi dát alespoň jeden bod?
Měli... dnes sem s tím byl za matikářkou.. taky mi ten jeden bod chybí, tak snad..
Úloha 22 - čepice
Máte chybu v řešení. Proč tam píšete v postupu: ...budeme počítat p? rotačního válce. Jakou úlohu tam prosím hraje válec?
Už zadání je značně nesrozumitelné. Podle mě zadání přesně neříká, zda čepice má být ve tvaru rotačního kužele (včetně podstavy), nebo zda čepice má být ve tvaru pláště rotačního kužele (bez podstavy).
Snad u příštích maturit se to zlepší.
Dobrý den, mám dotaz k 16. příkladu. za 2 body měl jsem 2 odpovědi správně a nedostal jsem ani bod je to dobře ohodnocené či nikoli ??????
Mě se líbí jak tady každý kecá: že je to snad jasné že bez podstavy atd... Ale v tom časovém nátlaku si to člověk prostě neuvědomí, vidí rotační kužel a je vymalováno. Jak to má člověk potom brát, vzít je za slovo, nebo použít své teorie jak by měla vypadat párty čepice. To už teda mohu rovnou odečíst i dírky na gumičku. A že čepice s podstavou nejde nasadit na hlavu říkal kdo? Cermat? Asi tam dojedu a ukážu jim že to jde. Tato úloha je dle mého názoru akorát debilní chyták. ( Jo a čepice s podstavou je konstrukčně pevnější a odolnější, takže vlastně lepší 😀 )
Prosím Vás, jak by jste úlohu číslo 15 vyřešili selským rozumem? Díky
Já bych se v tom obchodě zeptala, kolik stojí 10 gramů toho dražšího čaje 😀 Tak bych řešila situaci v reálném životě s pomocí selského rozumu.